कथन $(p \wedge q) \to (p \vee q)$ है

निम्नलिखित कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) और विलोम (converse) लिखिए:
'कोई वस्तु ठंडी है,इसका तात्पर्य है कि उसका तापमान कम है।'

यदि $q$ असत्य (false) है और $p \wedge q \leftrightarrow r$ सत्य (true) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा एक पुनरुक्ति (tautology) है?

यदि $p$ और $q$ सत्य कथन हैं और $r$ और $s$ असत्य कथन हैं,तो कथन पैटर्न $(p \wedge q) \vee r$ और $(p \vee s) \leftrightarrow(q \wedge r)$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा तार्किक कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

एक प्रति-उदाहरण देकर दर्शाइए कि निम्नलिखित कथन सत्य नहीं है।
$q:$ समीकरण $x^{2}-1=0$ का $0$ और $2$ के बीच कोई मूल नहीं है।